Algebraische Struktur

Wichtige algebraische Strukturen
Algebraische Axiome der Gruppe	Ring	kommutativer Ring	Schiefkörper (Divisionsring)	Körper
Kommutativgesetz bzgl. der Addition (additiv-kommutative Gruppe)	Ja	Ja	Ja	Ja
Distributivgesetz	Ja	Ja	Ja	Ja
Kommutativgesetz bzgl. der Multiplikation (multiplikativ-kommutative Gruppe)	Nein	Ja	Nein	Ja
Multiplikativ Inverses existiert für jedes Element außer 0.	Nein	Nein	Ja	Ja

Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra. Eine algebraische Struktur ist gewöhnlich eine Menge, versehen mit Verknüpfungen auf dieser Menge. Eine Vielzahl der in der abstrakten Algebra untersuchten Strukturen wie Gruppen, Ringe oder Körper sind spezielle algebraische Strukturen.

Algebraische Strukturen können auch aus mehreren Mengen zusammen mit Verknüpfungen auf und zwischen diesen Mengen bestehen. Sie werden dann heterogene Algebren genannt, prominentestes Beispiel sind Vektorräume (mit Vektoren und Skalaren).